Viggos formel


Jag har i flera år tänkt skicka in "Viggos Formel" för eventuell publicering, men det har inte blivit av. Nu som pensionär sedan ett par år tar jag mig äntligen i kragen.

Eftersom formeln nedan var svår att skriva ut bra i email-texten, så har jag skickat med nedanstående också som en bilaga i Word. Sänder också en direkt körbar Basic-variant som bilaga. Där kan Du eventuellt sätta in några värden, så Du ser hur det fungerar. Förr var Basic vanligt på datorer som enkelt nybörjarprogram, jag vet inte om det fortfarande är lika vanligt. Det finns också en Fortranversion, men Basic räknar så snabbt att man inte märker någon skillnad. Svaret kommer ögonblickligen.

Viggos Formel

Som första hemsida kan Veteransidan presentera "Viggos Formel" för en större löparskara. För kanske 15 år sedan skickades ett manus till joggingtidskriften Spring Time, men då artikeln var alltför grundlig i härledningen av formeln och åtföljdes av flera diagram, så tackade Spring Time nej med hänvisning att artikeln blev alltför djup. Här kommer i stället en populärversion med tyngdpunkten på det användbara resultatet !

"Viggos Formel" vänder sig till alla motionärer, som regelbundet springer några olika motionsrundor (eller samma runda ett eller flera varv) och därvid mer eller mindre seriöst tar tid på sin prestation för att kontrollera formen från gång till gång. Hos mången har säkert den tanken dykt upp att det skulle vara roligt att veta om den uppnådda tiden för två varv på bana A är bättre eller sämre än den uppnådda tiden för ett varv på bana B etc. "Viggos Formel" är under vissa förutsättningar lösningen på detta problem.

Gäller det endast att jämföra tiderna för ett eller flera varv på samma bana, så är det inte så noga med att mäta upp banans exakta längd. Det räcker att uppskatta längden med tiden det tagit att springa och kunskap om den egna förmågan. Gäller det olika banor är förutsättningen dock att varje bana mäts upp mycket noggrant, annars är formeln värdelös. "Garbage in, garbage out" som det heter i programmerarkretsar. Bästa metoden är att leda en cykel runt banan och räkna antalet hjulvarv. Helst med en akustisk räknare (något som knäpper till för varje varv), annars t.ex. med en stor orange reflex monterad på hjulet. Anteckna varje hundratal varv under mätningens gång, annars är det mycket lätt att tappa ett hundratal här och där. Av samma anledning bör man dela upp sträckan i delsträckor, så att man vid en kontrollrunda kan kontrollera delsträckorna var för sig. Cykeln kalibreras omedelbart före eller efter mätningen genom att man med ett måttband mäter upp längden för 10 hjulvarv. Den som vill använda Viggos Formel för motionstävlingar skall vara medveten om att den nominella banlängden aldrig stämmer ! Det värsta jag varit med om i den vägen var Djurgårdsrundan för kanske 40 år sedan då den uppgivna banlängden 10 km i själva verket var c:a 8 km !

En andra förutsättning är att de två olika banorna har jämförbara banprofiler, en backig bana kan inte jämföras med en slät. Själv sprang jag ofta på Djurgården och hade där flera olika varianter, som delvis sammanföll. Ett kriterium på att Viggos Formel har fungerat perfekt under 17 års tid är att 9 av mina bästa resultat genom tiderna är en blandning av resultat från 7 av mina huvudvarianter av motionsrundor från 4.975 m till 14.925 m.

I korthet kan jag säga att jag utgått från 1962 års tiokampstabell, som jag funnit acceptabelt rättvisande, och utvidgat den genom världsrekord på sträckor upp till maraton. På empirisk väg har jag så erhållit "Viggos Formel" som jag själv är ganska stolt över och tycker är värd en vidare spridning. Kan inte garantera att formeln fungerar på överlånga sträckor, där kolhydratförbränning ersätts med fettförbränning, men har inte heller några indicier på att den inte stämmer. På världsrekordnivå tycks den i alla fall stämma även där.

Viggos Formel (gäller från 2 km och uppåt):

0,0370452 X10 - log(+-(X10 - X)) - 0,00060608(X10 - 16,055)exp(1,9657) = 0,163907 - log(log(10000/s)exp(+-1))

log är 10-logaritmen. Nedan förklaras vad de ingående storheterna betyder, men det kan Du glömma. Det finns nämligen färdiga datorprogram i Basic och Fortran, som snabbt räknar fram det önskade resultatet. Jag står gärna kostnadsfritt till tjänst med såväl program som enstaka beräkningar. Viggo, är dock ej tillgänglig juni-augusti. Indata är sträckans längd (m) och löptiden (timmar, minuter, sekunder) och resultatet ges i form av en "ekvivalent miltid", d.v.s. den tid det skulle ha tagit att springa en mil på en likvärdig bana under förutsättning att man gjort ett lika bra lopp, som det man just gjort på den aktuella distansen. (Lika bra innebär naturligtvis inte samma fart !)

(I formeln ovan betyder X inverterade medelhastigheten (sek/100 m) för den löpta sträckan s (m) och X10 (sek/100 m) är den sökta inverterade medelhastigheten för det ekvivalenta milloppet. Plustecknet används då sträckan är mindre än en mil, minustecknet för sträckor över en mil.)

Viggo Westerlin

VWformelBas.exe